수학 출제범위 (2026년 1회 시험부터 적용)
[시험의 목적]
이 시험은 일본 대학(학부) 등에 입학하려는 외국인 유학생이 대학에서 학업을 수행하는 데 필요한 수학의 기초 학력을 평가하는 것을 목표로 한다.
[시험의 유형]
수학 시험은 코스 1과 코스 2로 나뉜다.
● 코스 1: 기초적인 수학이 필요한 학부·학과 대상
● 코스 2: 보다 높은 수준의 수학이 필요한 학부·학과 대상
지원자는 본인이 지원하는 대학의 학부·학과 요건에 맞춰 코스 1 또는 코스 2를 선택해야 한다.
[기호 및 용어]
● 시험 문제는 일본 고등학교 표준 교과서에서 사용하는 기호 및 용어를 기준으로 출제된다.
● 일본어 시험에서는 일본 고등학교에서 일반적으로 사용하는 용어를 사용하며, 영어 시험에서는 영어 표준 용어를 사용한다.
[출제 범위]
● 코스 1: 아래 출제 항목 중 1~7번까지의 모든 내용이 포함됨
● 코스 2: 아래 출제 항목 중 1~20번까지의 모든 내용이 포함됨
※ 출제 범위는 일본 고등학교의 「수학 I, 수학 II, 수학 III, 수학 A, 수학 B, 수학 C」 교과서 내용을 기반으로 한다.
※ 일본 초등·중학교 수준의 내용은 이미 학습한 것으로 간주하여 출제될 수 있다.
01. 수와 식
02. 집합과 명제(수학 I)
03. 이차함수 (수학 I)
04. 도형과 삼각비 (수학 I)
05. 경우의 수와 확률 (수학A)
06. 정수의 성질 (수학 A)
07. 도형의 성질 (수학 A)
08. 다양한 식 (수학 II)
09. 도형과 방정식 (수학 II)
10. 지수함수·로그함수 (수학 II)
11. 삼각함수 (수학 II)
12. 수열 (수학B)
13. 확률분포 (수학 I, B)
14. 벡터 (수학C)
15. 복소수 평면 (수학C)
16. 곡선의 방정식 (수학C)
17. 함수 (수학 III)
18. 극한 (수학 III)
19. 미분법 (수학 II, III)
20. 적분법 (수학 II, III)
출제항목
수와 식 ----- 수학 I
(1) 식의 계산
①다항식의 덧셈, 뺄셈, 곱셈
②인수분해
(2) 실수
①실수
②근호를 포함한 식의 계산
(3) 일차부등식
①절대값을 포함한 방정식·부등식
집합과 명제 ---- (수학 I)
(1) 집합
(2) 명제와 조건
이차함수 ---- (수학 I)
(1) 이차함수와 그래프
①이차함수의 그래프
②이차함수의 최대와 최소
③이차함수의 결정
(2) 이차방정식과 이차부등식
①이차방정식의 해
②이차함수 그래프와 2차방정식
③이차함수의 그래프와 이차방정식·부등식
도형과 삼각비 ---- (수학 I)
(1) 삼각비
①사인·코사인·탄젠트
②삼각비의 상호관계
(2) 삼각비와 도형
①사인법칙·코사인법칙
②도형의 계산 (공간도형에의 응용 포함)
경우의 수와 확률 ---- (수학 A)
(1) 경우의 수
①세기의 원칙 (집합 요소의 개수, 합의 법칙, 곱의 법칙을 포함)
②순열·조합
(2) 확률
①확률과 그 기본적인 성질
②독립 시행과 확률
③반복 시행의 확률
④조건부 확률
⑤기대값
정수의 성질 ---- (수학 A)
(1) 약수와 배수
①배수 판별법
②소수와 소인수분해
③최대공약수, 최소공배수
④정수의 나눗셈
(2) 유클리드 호제법
(3) 일차 부정방정식
(4) 기수법
도형의 성질 ---- (수학 A)
(1) 평면도형
①삼각형의 성질
·삼각형의 변의 비교
·삼각형의 5심(외심, 내심, 중심, 수심, 방심)
·체바 정리, 메넬라우스 정리
②원의 성질
·원에 내접하는 사각형
·원과 직선
·방멱정리
·두 원의 위치관계
(2) 공간도형
①직선과 평면
②다면체
다양한 식 ---- (수학 II)
(1) 식과 증명
①다항식 나눗셈, 분수식, 이항정리, 항등식
②방정식과 부등식의 증명
(2) 고차방정식
①복소수와 이차방정식의 해
②해와 계수의 관계
③나머지 정리와 인수정리
④고차방정식의 해법과 성질
도형과 방정식 ---- (수학 II)
(1) 점과 직선
①점의 좌표
②직선의 방정식
③점과 직선의 거리
(2) 원
①원의 방정식
②원과 직선의 관계
(3) 궤적과 영역
①궤적과 방정식
②부등식의 표현 영역
지수함수·로그 함수 ---- (수학 II)
(1) 지수 함수
①지수의 확장
②지수 함수와 그 그래프
(2) 로그 함수
①로그의 성질
②로그 함수와 그 그래프
③상용로그
삼각함수 ---- (수학 II)
(1) 삼각함수
①일반각과 라디안
②삼각함수와 그 기본적인 성질
③삼각함수와 그 그래프
(2) 덧셈정리
①삼각함수의 덧셈정리
②덧셈점리의 응용
③삼각함수의 합성
수열 ---- (수학 B)
(1) 수열과 그 합
①등차수열과 등비수열
②계차수열
③여러가지 수열
(2) 점화식과 수학적 귀납법
①점화식과 수열
②수학적 귀납법
확률분포 ---- (수학 I, B)
(1) 확률변수와 확률분포
(2) 기대값, 분산, 표준편차
(3) 공분산, 상관계수
(4) 확률변수의 변환
(5) 확률변수의 합과 기대값
벡터 ---- (수학 C)
(1) 평면의 벡터
①벡터와 그 연산
②벡터의 성분
③벡터의 내적
(2) 벡터와 평면도형
①위치벡터
②벡터와 도형
③벡터 방정식
(3) 공간좌표와 벡터
①공간좌표
②공간 벡터와 그 연산, 내적
③벡터의 성분
④벡터와 공간도형
⑤벡터 방정식
복소수 평면 ---- (수학 C)
(1) 복소수 평면
①복소수평면
②복소수의 극형식
(2) 드 무아브르 정리
(3) 복소수와 도형
곡선의 방정식 ---- (수학 C)
(1) 이차 곡선(포물선, 타원, 쌍곡선)
(2) 매개변수에 의한 표시
(3) 극좌표와 극방정식
함수 ---- (수학 III)
(1) 분수함수와 무리함수
(2) 역함수와 합성함수
극한 ---- (수학 III)
(1) 수열과 그 극한
①수열의 극한
②무한급수의 합
(2) 함수와 그 극한
①함수의 극한
②함수의 연속성
미분법 ---- (수학 II, III)
(1) 도함수
미분계수와 도함수
함수의 합·차·곱·상의 도함수
합성함수의 도함수, 역함수의 도함수
삼각함수·지수함수·로그함수의 도함수
제n차 도함수
(2) 도함수의 응용
①접선
②함수 값의 변화
③함수의 최대와 최소
④함수의 그래프
⑤속도, 가속도
⑥근삿값
적분법 ---- (수학 II, III)
(1) 부정적분과 정적분
①적분과 그 기본적인 성질
②치환적분법·부분적분법
③여러가지 함수의 적분
(2) 적분의 응용
①면적
②부피
③곡선의 길이
※ 위 출제범위는 일본 고등학교 교과서를 기준으로 한 것으로서, 편의상 한국어로 표기하였습니다.
수학과목 출제범위의 일본어 원문은 반드시 직접 일본학생지원기구
(사이트 바로가기)에서 확인하시기 바랍니다.
번역 및 해석상의 문제는 일본어 원문을 우선으로 합니다.
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