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시험의
목적 |
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이 시험은 외국에서 온 유학생이 일본의 대학 학부에서 공부하는데에 필요하다고 인식되는 기초적인
학력을 측정함을 목적으로 한다.
시험은 문과계 학부 및 이과계 학부의 어디에서도 필요한 기초적 지식을 측정한다. 시험은 문과계
학부 및 수학을 필요로하는 정도가 비교적 낮은 이과계 학부용(코스1)과 수학을 고도하게 필요로하는
학부, 예를 들면 이공계 학부용(코스2)을 준비하고 있으며 지망학교에 따라 어느 쪽인가를 선택하기로
한다.
출제내용은 항목별로 분류되어 각각의 항목은 해당 항목의 주제 또는 필요한 술어에 따라 제시되어
있다.
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수학출제범위
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[코스1, 코스2 공통]
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1. 방정식과 부등식
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(1) 수와 식
① 실수
② 식의 전개와 인수분해
(2) 1차부등식
(3) 2차방정식
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2. 2차 함수 |
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(1) 2차 함수와 그래픽
(2) 2차함수의 값의 변화
① 2차함수의 최대·최소
② 2차부등식 |
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3. 도형과
계량 |
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(1) 삼각비
① 밑변, 빗변, 높이
② 삼각비의 상호관계
(2) 삼각비와 도형
①밑변정리, 빗변정리
② 도형의 계량
[용어·기호] sin, cos, tan |
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4. 평면도형 |
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(1) 삼각형의 성질
(2) 원의 성질 |
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5. 집합과
논리 |
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(1) 집합과 요소의 개수
(2) 명제와 증명 |
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6. 경우의
수와 확률 |
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(1) 순열·조합
(2) 확률과 기본적 법칙
(3) 독립적인 시행과 확률
[용어·기호] nPr , nCr
, 계승, n!, 여사건, 배반 |
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[코스2만
해당]
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7. 식과 증명·고차방정식 |
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(1) 식과 증명
① 식과 증명
② 등식과 부등식의 증명
(2) 고차방정식
① 복소수와 2차방정식
② 고차방정식
[용어·기호] 허수, i,
판별식, 인수정리 |
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8. 도형과 방정식 |
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(1) 점과 직선
① 점의 좌표
② 직선의 방정식
(2) 원
① 원의 방정식
② 원과 직선 |
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9. 여러가지 함수 |
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(1) 삼각함수
① 각의 확장
② 삼각함수와 그 기본적 성질
③삼각함수와 가법정리
(2) 지수함수와 로그함수
① 지수의 확장
② 지수함수
③로그함수
[용어·기호] 호도법, 거듭제곱근, |
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10. 미분·적분의 사고 |
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(1) 미분의 사고
① 미분계수와 도함수
② 도함수의 응용 - 접선, 함수의 증감
(2) 적분의 사고
① 부정적분과 정적분
② 면적
[용어·기호] 극한값, lim |
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11. 수열 |
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(1) 수열과 그 합
① 등차수열과 등비수열
② 여러가지 수열
(2) 점화식과 수학적 귀납법
① 점화식과 수열
② 수학적 귀납법
[용어·기호] ∑
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12. 벡터 |
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(1) 평면상의 벡터
① 벡터와 그 연산
② 벡터의 내적
(2) 공간좌표와 벡터 - 공간좌표, 공간에서의 벡터 |
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13. 극한 |
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(1) 수열의 극한
① 의
극한값
② 무한등비급수의 합
(2) 함수와 극한
① 합성함수와 역함수
② 함수값의 극한
[용어·기호]
수렴, 발산, ∞ |
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14. 미분법 |
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(1) 도함수
① 함수의 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈의 도함수
② 합성함수의 도함수
③삼각함수·지수함수·로그함수의 도함수
(2) 도함수의 응용
접선, 함수값의 증감, 속도, 가속도
[용어·기호]
자연로그, e, 이계도함수, 변곡점 |
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15. 적분법 |
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(1) 부정적분과 정적분
① 적분과 그 기본적인 성질
② 간단한 치환적분·부분적분법
③여러 가지 함수의 적분
(2) 적분의 응용 - 면적, 부피 |
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16. 행렬과 응용 |
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(1) 연립1차방정식
① 행렬과 그 연산 - 덧셈, 뺄셈, 실수배
② 행렬의 곱셈과 역행렬
(2) 행렬의 응용
① 연립1차방정식
② 점의 이동
[용어·기호] |
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17. 식과 곡선 |
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(1) 2차곡선
① 포물선
② 타원과 쌍곡선
(2) 매체변수표시 - 곡선의 매체변수표시 |
